只许称一次

2009年01月13日 01:17 阅读 45 IQ

一袋一袋的洗衣粉堆成10堆,9堆洗衣粉是合格产品,每袋1斤。惟独有一堆份量不足,每袋只有9两。从外形上看,看不出哪一堆是9两的。用台称一堆一堆去称吧,称的次数比较多。有人找到一个办法,只称了一次,就找到了9两的那一堆。这是个什么办法呢?如果有40堆洗衣粉,其中有一堆是9两一袋的,那么要称几次才能找出这一堆?
分析与解答
此题需利用乘法口诀的特点。一个数乘以9,乘积中的个位数,没有相同的数:0´9=0,1´9=9,2´9=18,3´9=27,4´9=36,5´9=45,6´9=54,7´9=63,8´9=72,9´9=81。称洗衣粉就要用到这个特点。
将10堆洗衣粉编上号码:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。从第1堆取一袋洗衣粉,从第2堆取两袋,从第3堆取三袋,……,从第9堆取九袋,第10堆不取。把取出来的洗衣粉用秤称一下,只注意总重量几斤几两的两数,如果是3两,就知道第7堆是9两一袋。
如果有40堆,就要称3次。第一次先从20堆中每堆中取出一袋一起称。如果重量是20斤,说明9两的那堆在剩下的20堆中。不然,就在这20堆中。第二次再从包含9两一堆的20堆中选取1堆,每堆取一袋在台称上称。从重量是否10斤,就可以确定9两一堆的在哪10堆中。第三次,将包括9两一堆的10堆按照前面的办法称一次,就确定了哪一堆是9两的。

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